正交矩阵与实对称矩阵有什么区别？

正交矩阵与实对称矩阵有什么区别？

正交矩阵

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，对于复数的矩阵这导致了归一要求。
正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但是存在一种复正交矩阵，复正交矩阵不是酉矩阵。

实对称矩阵

如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。

区别

正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵，满足U*U’=U’*U=I
对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵，满足A’=A

一个实对阵矩阵如果每个行向量都正交，且长度相等，那么实对称矩阵可以化成正交矩阵

你好！正交矩阵是满足AA^T=E，而对称矩阵是满足A=A^T，定义完全不同的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！