求y=(3+sinx)/( 4+2cosx)的值域

如题..
请求详细过程....

先将式子提出一个二分之一
Y=0。5*（3+SINX）/（2+COSX）
然后可将其看做一个斜率的表达式（K=（Y1-Y2）/（X1-X2）在此题中Y1=3 Y2=-SINX X1=2 X2=-COSX）
即过（2，3）点与过一个单位圆（SINX*SINX+COSX*COSX=1 即三角函数的那个单位圆，以原点为圆心，1为半径）上的点的连线的斜率
上下两条切线的斜率再乘以二分之一就是Y的值域了

cosx-y*sinx=3y 左边配公式

（根号下y^2+1）*cos(x-q)=3y (这一步要是不会这就没办法了)

q为可确定参数（这里不用管他的大小）

3y/根号下(y^2+1)=cos(x-q)范围是【-1，1】

于是解除y的范围【-（根号2）/4，（根号2）/4】