已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为A.2B.3C.2或-3D.2或3
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解决时间 2021-04-06 18:52
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-04-06 08:20
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{an}的公比q的值为A.2B.3C.2或-3D.2或3
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-06 08:32
C解析分析：根据等比数列的通项公式表示出S3等于前三项相加，让其值等于7a1，根据a1不等于0，消去a1得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值．解答：由S3=7a1，则a1+a2+a3=7a1，即a1+a1q+a1q2=7a1，由a1≠0，化简得：1+q+q2=7，即q2+q-6=0，因式分解得：（q-2）（q+3）=0，解得q=2或q=-3，则数列{an}的公比q的值为2或-3．故选C点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握等比数列的性质，是一道基础题．
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-06 09:50
对的，就是这个意思
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