z+i的绝对值加上z-i的绝对值等于2求z+1+i的绝对值的最小值
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解决时间 2021-11-08 09:38
- 提问者网友：
- 2021-11-07 13:54
z+i的绝对值加上z-i的绝对值等于2求z+1+i的绝对值的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-11-07 15:09
解：
||z+i|-|z-i||≤|(z+i)+(z-i)|≤|z+i|+|z-i|
→2≤2|z|≤2
∴|z|＝1.
∴|z+1+i|≥|1+i|-|z|＝√2-1.
故所求最小值为：√2-1。
||z+i|-|z-i||≤|(z+i)+(z-i)|≤|z+i|+|z-i|
→2≤2|z|≤2
∴|z|＝1.
∴|z+1+i|≥|1+i|-|z|＝√2-1.
故所求最小值为：√2-1。
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