设向量abc满足a+b+c=0，（a-b)⊥c，a⊥b，若a的模等于1，则│a│²+│b│²+│c│
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-22 01:40
- 提问者网友：暗中人
- 2021-03-21 02:14
的值为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-21 03:16
|a|^2=1
ab=0
c= - (a+b)
c⊥(a-b)
c(a-b)=0; 即
[-(a+b)](a-b)=0
a^2-b^2=0
|a|^2=|b|^2=1
c= - (a+b)
c^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+1+0=2
|c|^2=2
所以，
|a|^2+|b|^2|+|c|^2=4
如果是；
|a|^2+|b|^2+|c|
则
|a|^2+|b|^2+|c|=2+√2
ab=0
c= - (a+b)
c⊥(a-b)
c(a-b)=0; 即
[-(a+b)](a-b)=0
a^2-b^2=0
|a|^2=|b|^2=1
c= - (a+b)
c^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+1+0=2
|c|^2=2
所以，
|a|^2+|b|^2|+|c|^2=4
如果是；
|a|^2+|b|^2+|c|
则
|a|^2+|b|^2+|c|=2+√2
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-21 05:57
大鸡蛋
- 2楼网友：摆渡翁
- 2021-03-21 04:35
解：由题意a+b+c=0,axb=0,(a-b)xc=0
得c=-(a+b)，从而(a+b)(a-b)=0，从而a2=b2，即│b│^2=│a│^2=1
由c=-(a+b)得c^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2xaxb，即│c│^2=│a│^2+│b│^2=2
│a│²+│b│²＋│c│²=1+1+2=4
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