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质量为m、电量为-q的粒子,以某一速度垂直于屏S经过小孔O又垂直磁感应强度为B的匀强磁场进入真空室

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解决时间 2021-01-04 11:41
质量为m、电量为-q的粒子,以某一速度垂直于屏S经过小孔O又垂直磁感应强度为B的匀强磁场进入真空室,如图2所示.如果粒子进入磁场后经过时间t到达位置P,若运动的轨迹半径为R,求粒子经过的位移OP的大小.
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解析:设负粒子以速度v垂直射入匀强磁场作匀速圆周运动,如图3.由弦切角定理的推论,得θ=α2.根据角速度关系有:αt=2πT;   再根据qBv=mv2R和v=2πRT,可解得θ=qBt2m.   再由弦切角定理,有θ=∠OAP,又根据直径所对的圆周角是直角,有∠AOP=90°,解直角三角形可得:OP=2RsinqBt2m.
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