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在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少D

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-02-09 09:29
在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少D
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由题易知△ADE∽△ABC设AD=X.AB=Y则S△ADE∶S△ABC=1/S△ABC=X²/Y² X/Y=1/√S△ABC又S△BDC=6.S△BDC∶S△ABC=6∶S△ABC=BD∶AB=(Y-X)∶Y=1-X/Y=1-1/√S△ABC即6/S△ABC=1-1/√S△ABC解得S△ABC=9======以下答案可供参考======供参考答案1:给张图吧。。。供参考答案2:设BD:AD=k,则AB:AD=k+1△ABC中,由DE//BC,可知△ADE∽△ABC则BC:DE=AB:AD=k+1S△BDC:S△ADE=(BD*BC*SinB/2):(AD*ED*Sin∠ADE/2)=(DB/AD)*(BC/ED)=k(k+1)而S△BDC=6,S△ADE=1有k(k+1)=6解得k=2∴AB/AD=BC/DE=3S△ABC=3*3S△ADE=9
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