如图，已知AD平分△ABC的外角∠CAE，∠ACB=130°，∠D=50°，求∠B的度数．
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解决时间 2021-01-04 03:30
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-03 21:48
如图，已知AD平分△ABC的外角∠CAE，∠ACB=130°，∠D=50°，求∠B的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-03 22:12
解：∵∠ACB是△ACD的外角，∠D=50°，∠ACB=130°，
∴∠CAD=∠ACB-∠D=130°-50°=80°，
∵AD平分△ABC的外角∠CAE，
∴∠CAE=2∠CAD=2×80°=160°，
∵∠CAE是△ABC的外角，
∴∠B=∠CAE-∠ACB=160°-130°=30°．解析分析：先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，再由角平分线的性质得出∠CAE的度数，由∠CAE是△ABD的外角即可求出∠B的度数．点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
∴∠CAD=∠ACB-∠D=130°-50°=80°，
∵AD平分△ABC的外角∠CAE，
∴∠CAE=2∠CAD=2×80°=160°，
∵∠CAE是△ABC的外角，
∴∠B=∠CAE-∠ACB=160°-130°=30°．解析分析：先根据三角形外角的性质求出∠CAD的度数，再由角平分线的性质得出∠CAE的度数，由∠CAE是△ABD的外角即可求出∠B的度数．点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-03 23:51
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