三个连续自然数中最小的是9的倍数，中间数是8的倍数，最大数是7的倍数，则这三个数的和最小是多少？

解答过程

A=9a
B=A+1=9a+1=8a+(a+1)=8b
C=A+2=9a+2=7a+2(a+1)=7c
那么有a+1同时被8和7整除
有最小值a+1=8×7=56 → a=55
A=9×55=495
B=496
C=497

10个连续自然数的和为（首项 + 末项）* 10 / 2 = [(末项 - 9) + 末项] * 5 = 末项 * 10 - 45 由于和是105的倍数，且末项 <= 130 所以：末项 * 10 - 45 = 105 * m(m为倍数，m >= 1) 即：末项 * 10 = 105 * m + 45 从上式容易看出m必须为奇数，末项 * 10的末位数字为0 m = 1时，末项 = 15，首项 = 9，数列的和为105 m = 3时，末项 = 36，首项 = 27，数列的和为315 m = 5时，末项 = 57，首项 = 48，数列的和为525 m = 7时，末项 = 78，首项 = 69，数列的和为735 m = 9时，末项 = 99，首项 = 90，数列的和为945 m = 11时，末项 = 120，首项 = 495,496,497

自然数中最小的是9的倍是9,中间数是8的倍数是16,最大数是7的倍数是21 所以9+16+21=46