已知a,b∈R 比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小 格式怎么写 上课的笔记没带回家

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基本不等式
对a,b>0
(a+b)/2>=根号(ab)
所以这里为
(|a|+|b|)/2>=根号(|a||b|)=根号(|ab|)

晕。。。怎么这么麻烦 楼主确定你没把题目抄错 或者老师没留错题目？ ———————— 解答如下： 解： 设|a|+|b|/2为a √2×√|ab|为b 当a=b=0时：a=b 当a、b不同时=0时： （a×2）^2-（b×2）^2 =（|a|+|b|）^2-（2√2×√|ab|）^2 =a^2+b^2-6|ab| =(a-3b)^2-8b^2 =(a-3b)^2-(2√2|b|)^2 当a≥3b时,且b≥0时： (|a-3b|)-(2√2|b|)=a-3b-2√2|b| 当a≥（3-2√2）b时，a≥b，——即当a≥3b,且b≥0时，a≥b 当a=（3-2√2）b时，a=b，——不成立 当a≤（3-2√2）b时，a≤b，——不成立 当a≥3b时,且b≤0时： (|a-3b|)-(2√2|b|)=a-3b+2√2|b| 当a≥（3+2√2）b时，a≥b，——即当a≥（3+2√2）b，,且b≥0时，a≥b， 当a=（3+2√2）b时，a=b，——即当a=（3+2√2）b,且b≥0时，a=b， 当a≤（3+2√2）b时，a≤b，——即当（3+2√2）b≥a≥3b,且b≥0时，a≤b 当a≤3b时,且b≥0时： (|a-3b|)-(2√2|b|)=b-3a-2√2b 当a≤（2√2-3）b时，a≥b，——即当a≤（2√2-3）b时,且b≥0时，a≥b， 当a=（2√2-3）b时，a=b，——即当a=（2√2-3）b时,且b≥0时，a=b 当a≥（2√2-3）b时，a≤b，——即当3b≥a≥（2√2-3）b时,且b≥0时，a≤b 当a≤3b时,且b≤0时： (|a-3b|)-(2√2|b|)=b-3a+2√2b 当a≤（2√2+3）b时，a≥b，——即当a≤3b时，且b≥0时，a≥b 当a=（2√2+3）b时，a=b，——不成立 当a≥（2√2+3）b时，a≤b，——不成立 —————— 晕死了 怎么搞成这个样子 我竟然会用一个小时的时间做这个！ 真佩服我自己的耐心！