证券组合的预期报酬率和标准差

判断题 构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－l，则该组合的标准差为2%。（　）

正确组合标准差与相关系数有直接的关系。相关系数为1时：组合标准差=（0.5*0.5*12%*12%+0.5*0.5*8%*8%+2*0.5*0.5*1*12%*8%)的1/2次方相关系数为-1时：组合标准差=【0.5*0.5*12%*12%+0.5*0.5*8%*8%+2*0.5*0.5*（-1）*12%*8%】的1/2次方

该判断题答案是正确。解答过程如下： 根据题意，相关系数为1时，组合的标准差为各证券标准差的简单算术平均数，组合标准差＝(12%+8%)÷2=10%；相关系数为-1时，组合标准价=[0.5×0.5×1×0.12×0.12+2×0.5×0.5×(-1)×0.12×0.08+0.5×0.5×1×0.08×0.08]×1÷2=0.02。 证券组合的预期报酬率就是指组成证券投资组合的各种证券的期望报酬率的加权平均数，其权数是各种证券在整个证券组合总额中所占的比例。 标准差，是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。