已知等式根号[x+根号（2x-1）]+根号[x-根号（2x-1）]=根号2成立,求x的取值范围!
根据2x-1≥0,算出了x≥1/2,根据上式,算出了x1=1,x2=0,
x+根号（2x-1）和x-根号（2x-1）≥0,.
已知等式根号[x+根号（2x-1）]+根号[x-根号（2x-1）]=根号2成立,求x的取值范围!
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-22 21:10
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-22 05:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-22 06:10
根号[x+根号（2x-1）]=√[x+√（2x-1）]=√(√（2x-1）+1)^2/2=[√（2x-1）+1]/√2
同理
根号[x-根号（2x-1）]=√[x-√（2x-1）]=|√（2x-1）-1|/√2
等式根号[x+根号（2x-1）]+根号[x-根号（2x-1）]=根号2成立
则有
[√（2x-1）+1]/√2+|√（2x-1）-1|/√2=√2
亦即√（2x-1）+1+|1-√（2x-1）|=2成立
1.若1-√（2x-1）≥0 则有条件恒成立
此时根据约束条件有1/2≤x≤1
2.若1-√（2x-1）
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