如图，AB=AC，DE∥BC，请说明AE=AD的理由．
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解决时间 2021-12-18 20:26
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-12-18 06:42
如图，AB=AC，DE∥BC，请说明AE=AD的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-12-18 08:04
证明：如图，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C（等边对等角），
又∵DE∥BC，
∴∠B=∠D，∠E=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠D=∠E，
∴AE=AD（等角对等边）．解析分析：如图，由AB=AC，所以∠B=∠C，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠D，∠E=∠C，所以∠D=∠E，从而得出结论．点评：本题主要考查了平行线的性质及等腰三角形的判定与性质，在三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角对应的边也相等．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C（等边对等角），
又∵DE∥BC，
∴∠B=∠D，∠E=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠D=∠E，
∴AE=AD（等角对等边）．解析分析：如图，由AB=AC，所以∠B=∠C，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠D，∠E=∠C，所以∠D=∠E，从而得出结论．点评：本题主要考查了平行线的性质及等腰三角形的判定与性质，在三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角对应的边也相等．
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-12-18 09:31
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