如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
求证：FA=AB．
如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．求证：FA=AB．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 12:00
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-02 19:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-02 20:08
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．解析分析：在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明△AFE≌△DCE，根据全等的性质再证明AF=DC，从而证明AF=AB．点评：本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识，是比较基础的证明题．
∴AB=DC，AB∥DC．
∴∠FEA=∠DEC，∠F=∠ECD．
又∵EA=ED，
∴△AFE≌△DCE．
∴AF=DC．
∴AF=AB．解析分析：在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS）来证明△AFE≌△DCE，根据全等的性质再证明AF=DC，从而证明AF=AB．点评：本题考查平行四边形的性质及全等三角形等知识，是比较基础的证明题．
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-01-02 21:00
和我的回答一样，看来我也对了
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