lim（1-(1/x))^根号下x x趋于无穷
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-25 08:35
- 提问者网友：孤山下
- 2021-12-24 22:39
关键是根号下X
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-12-24 22:46
一下全部是x趋向无穷 lim简写了
lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)
其中lim(1-1/x)^(-x)=e,lim(-√x/x)=-lim1/√x=0
原式=e^0=1
lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)
其中lim(1-1/x)^(-x)=e,lim(-√x/x)=-lim1/√x=0
原式=e^0=1
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-12-25 00:03
题目应该是趋近于正无穷吧，x定义域不能是负数
不过不影响做题
lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-√x/x)
其中
lim(1-1/x)^(-x)
令t=-x
lim(1-1/x)^(-x)=lim(1+1/t)^(t)=e
lim(-√x/x)=0
原式=lim（e）^0=1
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