已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,若f(x)在（1,+∞）上只有一个极值点,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,若f(x)在（1,+∞）上只有一个极值点,求实数a的取值范围

对f（x）求导得f'(x)=ax-2+1/x,令f'(x)=0有：
ax^2-2x+1=0,
（1）由f(x)在（1,+∞）上只有一个极值点可知,f‘（x）=0至少有一个解.
即△x>=0,解得a

感谢回答，我学习了