请问各位数学的极限概念中，△x→0 与x→0有什么不同？

请问各位数学的极限概念中，△x→0 与x→0有什么不同？

当自变量x由x1改变（增加、变化）到x时，
记x-x1=△x.
称△x为自变量的改变量（增量、变化率）。
有
△x=x-x1⇒x=x1+△x

lim(△x→0)[f(x)] =lim(△x→0)[sinx] 的含义为：
当自变量的增量△x趋于0时，
函数f(x)=sinx的极限；
而
lim(x→0)[f(x)] =lim(x→0)[sinx] 的含义为：
当自变量x趋于0时，
函数f(x)=sinx的极限。

一个是自变量的增量△x=x1+△x趋于0时，该函数的极限，
另一个是自变量x趋于0，该函数的极限，
两者含义不同。追问你好，谢谢你的答案。我想在问下~△x=x-x1⇒x=x1+△x中的“⇒”是什么意思？追答⇒：推出

△x=x-x1⇒x=x1+△x,
意思是：由△x=x-x1可推出x=x1+△x

前者是变化率

lim(△x→0)好像是泛指，lim(x→0)是指在给定条件下的X，记不大清楚了