已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.

已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.
解法是 ：
∵函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,即0≤x＜1
∴-1≤2x-1＜1
∴f（x）的定义域为[-1,1）,即-1≤1-3x＜1
∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定义域为（0,2/3]
现在我的问题是：利用了函数f（2x-1）的定义域为[0,1）算出了2x-1的范围-1≤2x-1＜1,但是对于函数f（1-3x）为什么有-1≤1-3x＜1,这难道不是两个不一样的函数吗?为什么前一个的范围能代到第二个里面去?

你提出的问题与函数的法则有关.
在一个题目中,相同的法则使其对应变量取相同的值.注意,变量与自变量是不同的.
举例来说吧.
对于函数f[g(x)]与函数f[h(x)],法则f对应的式子g(x),h(x)的取值范围是一样的.
对你选的题目来讲,就是变量2x-1与1-3x范围一样.这是法则f的故有规律.
这就清楚了,为什么要通过f（x）的定义域求出2x-1的范围,就是为了按照上面的法则,过渡到另一个函数f(1-3x)中去,从而求出f(1-3x)中,x的范围（即定义域）.

哦，回答的不错