最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，

最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍． 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，利用以上数据可以求出的量有（　　） A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．恒星运行速度与地球公转速度之比

A、行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有
G
Mm
r 2 =m (
2π
T ) 2 r  ①，
解得：M=
4 π 2 r 3
G T 2 ，
同理，太阳质量为：M′=
4 π 2 r ′ 3
GT ′ 2 ，
由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；
B、由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；
C、由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误；
D、线速度v=
2πr
T ，已知周期与半径关系，可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D正确；
故选AD．

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