两道数学题~有关圆~急

1.如图一，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，LCEA=30度，求CD。

2.如图二，OA和OB是圆O的半径，并且OA垂直OB，P是OA上任一点，BP的延长线交圆O于Q，过Q的圆O的切线交OA的延长线于R。求证：RP=RQ。

请写出过程~谢谢~

连接OD OC从O点做垂直CD的直线交CD于F点已知AE=6 EB=2 所以AB=8 所以AO=OB=4 所以OE=EB=2 已知角CEA=30度 OF垂直于CD 所以三角形OFE是直角三角形 所以OF=OE得一半=1 OC=4 三角形OFC是直角三角形 所以CF=4^2-1^2开根号 CF=DF没学定理用全等三角形证明就行 所以CD=2*根号15

2、连接OQ 因为OA垂直于OB 所以角OPB=90度-角OBP 角OPB=角RPQ（对角）

因为QR是圆的切线所以OQ垂直于QR 所以角PQR=90度-角OQP 在三角形BOQ中 OB=OQ 所以角OBP=角OQP 所以角RPQ=角PQR 所以在三角形RPQ中RP=RQ