函数f(x)=2cos的平方x+sin2x的最小值是？
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解决时间 2021-04-13 00:18
- 提问者网友：暗中人
- 2021-04-12 09:03
函数f(x)=2cos的平方x+sin2x的最小值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-12 10:32
因为cos2x=2*[cos(x)]^2-1 那么2*[cos(x)]^2=cos2x+1 原式=cos(2x)+1+sin(2x)=（根号2）sin(2x+π/4)+1
这个式子的最小值是 当前面一项等于（-根号2）时 函数f(x)=1-根号2
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-04-12 12:17
解：f(x)=2(cosx)平方+sin2x
=1+cos(2x)+sin(2x)
=√2*(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)+1
=√2*(sinπ/4*sin2x+cosπ/4*cos2x)+1
=√2*cos(2x+π/4)+1
又0≤cos(2x+π)≤1
所以，1≤f(x)≤1+√2
所以f(x)最小值是1
- 2楼网友：逃夭
- 2021-04-12 11:49
2分之(根号5 +1) 加一在根号外
- 3楼网友：雾月
- 2021-04-12 10:53
把sin2x转化为cos的形式
化为相同的名
然后可视为一元二次方程
对其进行配方
得到了最小值和最大值
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