f(x)满足f(xy)=f(x)+(y)，在0到正无穷大为增函数，证明f(-x)=f(x)
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-22 06:10
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-21 12:20
f(x)满足f(xy)=f(x)+(y)，在0到正无穷大为增函数，证明f(-x)=f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-03-21 12:43
首先f(1)=f(1)+f(1)得到f(1)=0
再由f(1)=f(-1)+f(-1)=0得到f(-1)=0
于是任取x有，f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
∴f(-x)=f(x)
再由f(1)=f(-1)+f(-1)=0得到f(-1)=0
于是任取x有，f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
∴f(-x)=f(x)
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-03-21 15:10
你问题确定不是证明f(xy)=f(x)+f(y)?不然f(xy/y)=f(xy)-f(y)就求到f(xy)=f(x)+f(y)
- 2楼网友：等灯
- 2021-03-21 13:31
f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
f(1)=f(-1)+f(-1)，所以f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
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