已知A B为方程 X的平方+4X+2=0 的两个根，则A的平方+14B+50=多少？
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-03 06:00
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-05-02 23:58
已知A B为方程 X的平方+4X+2=0 的两个根，则A的平方+14B+50=多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-05-03 00:31
由题知，A+B=-4，AB=2，
所以令第一式左右同乘以B 得，
AB+B^2=2+B^2=-4B,解得B=-2+根2或-2-根2，则A=-2-根2或-2+根2
当A=-2-根2，B=-2+根2时，A^3=-(20+14根2)，A^3+14B+50=2;
当A=-2+根2，B=-2-根2时，A^3=-20+14根2，A^3+14B+50=2;
所以，A^3+14B+50=2
所以令第一式左右同乘以B 得，
AB+B^2=2+B^2=-4B,解得B=-2+根2或-2-根2，则A=-2-根2或-2+根2
当A=-2-根2，B=-2+根2时，A^3=-(20+14根2)，A^3+14B+50=2;
当A=-2+根2，B=-2-根2时，A^3=-20+14根2，A^3+14B+50=2;
所以，A^3+14B+50=2
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