高中三角函数公式的应用问题.sina+cosa= ...sina-cosa=被这个问题纠结了好久了,

高中三角函数公式的应用问题.sina+cosa= ...sina-cosa=被这个问题纠结了好久了,

sina+cosa=√2(√2/2sina+√2/2cosa)=√2(sina*cosπ/4+cosa*sinπ4)=√2sin(a+π/4)sina-cosa=√2(√2/2sina-√2/2cosa)=√2(sina*cosπ/4-cosa*sinπ4)=√2sin(a-π/4)一般地：设asinα+bcosαS1:强行提取两个系数平方和的平方根,S2,自动配项S3,选择公式,确定辅助角；下面是严格证明,具体做题时不需要这第细：asinα+bcosα=√(a²+b²)[ a/(a²+b²)*sinα+b/(a²+b²)cosα]因为[a/√(a²+b²)]²+[b/√(a²+b²)]²=1令cosφ=a/√(a²+b²); sinφ=b/√(a²+b²)asinα+bcosα=√(a²+b²)[sinαcosφ+cosαsinφ]=√(a²+b²)sin(α+φ)范例：2sina+3sina2sina+3sina=√(2²+3²)[2/√(2²+3²)sina+3/√(2²+3²)cosa]=√(2²+3²)sin(a+φ) (其中cosφ=2/√(2²+3²);sinφ=3/√(2²+3²))sina×cosa 与上面不是同一个系列问题,它是二倍角公式问题：sin2a=2×sina×cosa所以sina×cosa=(1/2)(sina×cosa)还有余名互换诱导公式,符号看象限,要怎么看?ANS异名诱导公式：指的是与α关联的角的终边在y轴上,如果：cos(α+π/2)= -sinα,确定符号的规则是：右边的符号看左边的象限（临时锁定α为锐角）左边的角：“α+π/2” 为钝角,钝角的余弦为负号,因此右边的符号为 “-”cos（a+π/3） cos（a+π/4）这两个不是诱导公式：原因是π/3 ; π/4角的终边不在坐标轴上,它是两角和的公式；cos(a+π/3)=cosasinπ/3+sinacosπ/3======以下答案可供参考======供参考答案1:问题1是辅助角公式问题2：符号看象限是把a看作锐角，在原来的基础上定符号，然后写到公式右边

好好学习下