37的2017次方加62的2017次方个位数

37的2017次方加62的2017次方个位数

答案是9

这个问题显然不能暴力硬算，否则计算器都不够位数，需要找其中的规律。
37的xxxx次方，其中的个位数，仅仅与7有关；
62的xxxx次方，其中的个位数，也仅仅与2有关。
好了，我们看一下，
7的1次方=7
2次方=49，个位数是9
3次方=49*7，个位数相乘是9*7=63，乘积个位数是3
4次方个位数是3*7=21，个位是1
5次方，个位数是1*7=7。
6次方和2次方个位相同，仍然是9
7次和3次相同，个位是3
8次和4次相同，个位是1
9次和1次相同，个位是7

。
。
。
由此可见，7的每4次方，个位数都是一个7,9,3,1的循环。2017除以4，余数是1，即37的2017次方，个位数与37的1次方一致，应该是7.
同理，我们来观察一下62的规律。
2的1次方，尾数2
2次方，尾数4
3次方，尾数8
4次方，尾数6
5次方，尾数2，注意，此时与1次方相同了。
由此可见，2的每4次方，尾数是一个2，4，8，6的循环。
因此，62的2017次方，尾数与62的1次方一致，是2.
然后，7+2=9
所以答案是9

7的2017次方个位数是7：
2017÷4=504组..........1
62的2017次方个位数是2：
2017÷4=504组..........1
7+2=9
37的2017次方加62的2017次方个位数是9