如图的母函数是怎样得到的？谢谢！
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-16 10:03
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-15 18:02
如图的母函数是怎样得到的？谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-15 19:36
数列{a0, a1, a2, ...an..}的母函数就是f(x)=a0+a1x+a2x^2+..+anx^n+....
这里的数列an=1
所以有f(x)=1+x+x^2+...+x^n+...
这是等比数列求和，当|x|<1时，其和函数 =lim(n-->)(1-x^n)/(1-x)=1/(1-x)追问为什么是“当|x|<1时”追答因为只有这样1+x+x^2+...+x^n+..才收敛。追问那母函数f(x)=1+2x+3x^2+...+(n+1)x^n+...等于1/((1-x)^2)
是怎么收敛的？
十分感谢追答这个的收敛区间也为|x|<1
这里的数列an=1
所以有f(x)=1+x+x^2+...+x^n+...
这是等比数列求和，当|x|<1时，其和函数 =lim(n-->)(1-x^n)/(1-x)=1/(1-x)追问为什么是“当|x|<1时”追答因为只有这样1+x+x^2+...+x^n+..才收敛。追问那母函数f(x)=1+2x+3x^2+...+(n+1)x^n+...等于1/((1-x)^2)
是怎么收敛的？
十分感谢追答这个的收敛区间也为|x|<1
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯