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若对于任意实数x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值为________.

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解决时间 2021-01-04 06:42
若对于任意实数x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值为________.
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6解析分析:由等式右边可以看出是按照x-2的升幂排列,故可将x写为2+x-2,利用二项式定理的通项公式可求出a2的值.解答:x3=(2+x-2)3,其展开式的通项为Tr+1=C3r? 23-r??(x-2)r故a2=C32×2=6故
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