利用二重积分的定义证明∫∫dσ=σ(σ是D的面积)
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解决时间 2021-03-03 08:47
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-03-02 09:35
利用二重积分的定义证明∫∫dσ=σ(σ是D的面积)
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-03-02 10:52
设函数 f(x)恒等于1,由定义,1、分割D,每小块记作σi,其面积不妨也记作σi 2、取点ξi∈σi,3、作和 ∑f(ξi)σi要注意的是,此时由于f(ξi)恒为1,因此∑f(ξi)σi=∑σi=σ（所有小块面积的和D的面积σ）换句话说 和∑f(ξi)σi不管怎么分割,不管怎么取点,都恒为常数σ4、因为∑f(ξi)σi恒为常数σ,因此极限亦必为σ即∫∫dσ=σ证毕.======以下答案可供参考======供参考答案1:根据几何意义，∫∫dσ表示的是高为1的地面面积为σ的柱体的体积，在数值上就是地面D的面积σ
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-03-02 11:04
对的，就是这个意思
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