不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β}(0＜α＜β）求不等式cx²+bx+a的值
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解决时间 2021-03-10 07:20
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-09 14:05
不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β}(0＜α＜β）求不等式cx²+bx+a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-02-11 17:06
请参照我在前期已经回答的问题
ax^2+bx+c>0解集是{x/α0的解集
把α，β 看成方程ax^2+bx+c=0两根
由韦达定理 α+β=-b/a α*β=c/a
因为α0 c/a>0
所以a,b,c同号 由题目形式判断a<0 所以 b,c都小于0
因为α+β=-b/a α*β=c/a 两式相除 得 -b/c=α*β /(α+β ) =1/α+1/β
cx^2+bx+a>0 两根之和=-b/c 两根之积=a/c
cx^2+bx+a>0 解集为{xI 1/β
ax^2+bx+c>0解集是{x/α
把α，β 看成方程ax^2+bx+c=0两根
由韦达定理 α+β=-b/a α*β=c/a
因为α
所以a,b,c同号 由题目形式判断a<0 所以 b,c都小于0
因为α+β=-b/a α*β=c/a 两式相除 得 -b/c=α*β /(α+β ) =1/α+1/β
cx^2+bx+a>0 两根之和=-b/c 两根之积=a/c
cx^2+bx+a>0 解集为{xI 1/β
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