求两个矩形验证勾股定理的方法、急！
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-24 21:40
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-24 04:02
求两个矩形验证勾股定理的方法、急！
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-03-24 05:34
如图：
梯形的面积=1/2（上底+下底）*高
=1/2（a+b）（a+b）
=1/2（a²+b²+2ab）
又梯形的面积是三个三角形之和
=1/2（c²+ab+ab）
所以
1/2（c²+ab+ab）=1/2（a²+b²+2ab）
1/2（c²+2ab）=1/2（a²+b²+2ab）
所以
c²=a²+b²
梯形的面积=1/2（上底+下底）*高
=1/2（a+b）（a+b）
=1/2（a²+b²+2ab）
又梯形的面积是三个三角形之和
=1/2（c²+ab+ab）
所以
1/2（c²+ab+ab）=1/2（a²+b²+2ab）
1/2（c²+2ab）=1/2（a²+b²+2ab）
所以
c²=a²+b²
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-24 06:27
连接D和D‘ 设AB=a,AD=b,BD=c
梯形ADD’C‘的面积=c^2+2*0.5ab=0.5*(a+b)*(a+b) 化简的a^2+b^2=c^2
梯形ADD’C‘的面积=c^2+2*0.5ab=0.5*(a+b)*(a+b) 化简的a^2+b^2=c^2
- 2楼网友：躲不过心动
- 2021-03-24 05:40
连接D和D‘ 设AB=a,AD=b,BD=c
梯形ADD’C‘的面积=c^2+2*0.5ab=0.5*(a+b)*(a+b) 化简的a^2+b^2=c^2
梯形ADD’C‘的面积=c^2+2*0.5ab=0.5*(a+b)*(a+b) 化简的a^2+b^2=c^2
参考资料：sername
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