设总体X~f(x)=|x|,|x|<1 |
x取其他值时是零。 |
又设 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | … | X50 | 是来自总体X的一组简单随机抽样。 |
(1)试求样本均值Y的数学期望与方差。
(2)计算概率P{|Y|>0.02}
(3)证明:样本方差的数学期望等于总体X的方差。
设总体X~f(x)=|x|,|x|<1 |
x取其他值时是零。 |
又设 | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | … | X50 | 是来自总体X的一组简单随机抽样。 |
(1)试求样本均值Y的数学期望与方差。
(2)计算概率P{|Y|>0.02}
(3)证明:样本方差的数学期望等于总体X的方差。
1、先计算E(X)=2/3;再计算E(X²)=1/2;计算D(X)=E(X²)-[E(X)]²=1/2-4/9=1/18;
E(Y)=2/3,D(Y)=1/900
2、计算概率P{|Y|>0.02}时用中心极限定理。