已知数列｛an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式.

已知数列｛an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式.

n>=2an-a(n-1)=-4na(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)……a2-a1=-4×2相加an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2an=-2n²-2n+7显然a1=3也符合所以an=-2n²-2n+7======以下答案可供参考======供参考答案1:an-1+an=4n2an=4n+1an=(4n+1)/2(n>=2)供参考答案2:an=2n+1供参考答案3:由a(n-1)+an=4n得an-2n-1=-[a(n-1)-2(n-1)-1]所以an-2n-1=-[a(n-1)-2(n-1)-1] =[(-1)^2]*[a(n-2)-2(n-2)-1] =[(-1)^3]*[a(n-3)-2(n-3)-1] …… …… =[(-1)^(n-1)]*[a1-2*1-1] =0故an=2n+1,n∈N*供参考答案4:闲人一枚的回答真有趣

谢谢了