设f（x）=1ax2-bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（-1，3），若f（7+|t|）＞f（1+t2），求实数t的取值范围
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-27 02:24
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-26 21:05
设f（x）=1ax2-bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（-1，3），若f（7+|t|）＞f（1+t2），求实数t的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-03-26 21:42
∵f（x）＜0的解集是（-1，3），∴a＞0
f（x）的对称轴是x=1，得ab=2．
∴f（x）在[1，+∞）上单调递增．
又∵7+|t|≥7，1+t2≥1，
∴由f（7+|t|）＞f（1+t2），得7+|t|＞1+t2．
∴|t|2-|t|-6＜0，解得-3＜t＜3．
f（x）的对称轴是x=1，得ab=2．
∴f（x）在[1，+∞）上单调递增．
又∵7+|t|≥7，1+t2≥1，
∴由f（7+|t|）＞f（1+t2），得7+|t|＞1+t2．
∴|t|2-|t|-6＜0，解得-3＜t＜3．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯