设m,n属于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最小值.
设m,n属于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-19 03:56
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-08-18 20:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-08-18 21:26
一次项系数就是m＋n=19,而x²项的系数是(1/2)[m(m－1)＋n(n－1)]=(1/2)[m²－m＋(19－m)(18－m)]=(1/2)[2m²－38m＋342],当且仅当m=19/2时去的最小值,则取m=9时,n=10或m=10时n=9,此时取得最小值81.
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