高数: 多连通和单连同的概念和区别是什么?

高数: 多连通和单连同的概念和区别是什么?

多连通域
定义:复平面上的一个区域B，如果在其中任作一条简单闭曲线，而曲线的内部不总属于B，就称为多连通域。
特征:属于B的任何一条简单闭曲线，在B内不可能经过连续的变形而缩成一点。

单连通
定义:复平面上的一个区域B,如果X中任何一个点的回路都可以连续地收缩成这个点，那么就称X为单连通的。
平面，球面都是单连通的；但是环面不是单连通。 打个比方，救生圈就是环面，你在救生圈的环壁上绕一圈橡皮筋，打个结。 这个结就是一个点，橡皮筋张成的圈就是回路，无论如何橡皮筋不会收缩到一个点，因为它被环壁撑住了。