一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

对因为当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K*K+24K+9 除以8,余数为1所以一个自然数的平方除以8,余数不可能为6 只可能是 0 1 4======以下答案可供参考======供参考答案1:不对供参考答案2:对。奇数的平方除以8，余数肯定是奇数，不考虑了。偶数都可以归为8n,8n+2,8n+4,8n+6的一种，其中n是非负整数。比如n=0时就代表2、4、6、8.平方一下，8n的平方除以8余数肯定是0；8n+2的平方是64n^2+32n+4，除以8的话，余数是4；8n+4的平方是64n^2+64n+16，余数0；8n+6是64n^2+96n+36，余数是4；所以，不仅不可能为6，也不可能为2.供参考答案3:对，所有的自然数都可以表示为 4K,4K+1 ,4K+2,和4K+3，当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K*K+24K+9 除以8,余数为1所以一个自然数的平方除以8,余数不可能为6 只可能是 0 1 4

回答的不错