已知直线l过点A(2,0)且与抛物线Y=ax²相较于点B,C两点，点B的坐标为（1，1）

已知直线l过点A(2,0)且与抛物线Y=ax²相较于点B,C两点，点B的坐标为（1，1）

（1）求直线l的表达式和a的值；

（2）求点C的坐标

解：

根据题意:直线L过点A(2,0)和B(1,1)

设直线L是:y=kx+b

则分别将点A,B代入，则

0=2k+b

1=k+b

解得k=-1,b=2

所以直线L是y=-x+2

因为抛物线y=ax²过点B(1,1)

所以1=1²×a

所以a=1

(2)

抛物线是y=x²

直线L是y=-x+2

则x²=-x+2

x²+x-2=0

(x+2)(x-1)=0

所以x=-2,x=1

当x=-2时时，y=(-2)²=4

所以C(-2,4)