如图，∠ABC=∠ACB，EF为过点A的任一直线，CF垂直BC，BE垂直BC，求证AE=AF

如图，∠ABC=∠ACB，EF为过点A的任一直线，CF垂直BC，BE垂直BC，求证AE=AF

总共有三者能够证法 只说一种

∵:ABC=角ACB 所以AB=AC（等腰三角形）

做AG垂直于BC交于G点 

∴：BG=GC

延长GA做FH垂直于GA交于点H，

∵GH⊥GC,FC⊥CG,GC⊥FC

∴GCFH是矩形 

即：HF=GC=BG

延长EB和FH相交一点K

同理KBCF也是矩形

延长CA交于点K

做AI垂直于CF交于点I

∵：BE平行于CF

∴：角BEA=角AFI ， 角FAI=角ABC

∴ AI=IF 是正方形

同理可证：AH=HF 角KAH=角HKA=角HAF=45度

∴  KA⊥EF.即AK=AF

结论是 AK=AF=AE

即AE=AF

因为角ABC等于角ACB所以三角形ABC是等腰三角形然后作AG垂直BC得BG等于CG，再作FH垂直AG，AI垂直BE，最后证三角形AFH全等于三角形AEI.手机上看不到图，全靠自己想的，如果对的话，请楼主给点分吧！

过A作BC的垂线于垂足G；有BG=CG;AG垂直BC；又因为EB垂直BC；FC垂直BC；所以A是EF的中点；所以EA=AF

AE=AF是对的。

汗 这不是数学问题频道 进错了 这是CF游戏频道