(p→q)∧q∧r的主析取范式主合取范式成真赋值成假赋值

(p→q)∧q∧r的主析取范式主合取范式成真赋值成假赋值

(p→q)∧q∧r
⇔ (¬p∨q)∧q∧r 变成 合取析取
⇔ q∧r 合取析取 吸收率
⇔ (¬p∨p)∧q∧r 补项
⇔ (¬p∧q∧r)∨(p∧q∧r) 分配律

得到主析取范式

检查遗漏的极小项，变元取反，得到主合取范式：

(¬p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r)∧(p∨¬q∨r)∧(p∨q∨¬r)∧(p∨q∨r)

成真赋值，看主析取范式即可：
0 1 1
1 1 1
成假赋值，看主合取范式即可：
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
1 1 1

我来给你解答吧，希望可以帮助你： ﹁(p→q)∧q∧r ↔ ﹁（﹁p∨q）∧q∧r （蕴涵等值式） ↔ （p∧﹁q）∧q∧r （负号放进括号：真变假，假变真，并变与，与变并） ↔ p∧﹁q∧q∧r （去括号） ↔ p∧（﹁q∧q）∧r （结合律） ↔ p∧0∧r （矛盾律） ↔ 0 （零律） ∴ 其主析取范式为：0 主合取范式为：m0∧m1∧m2∧m3∧m4∧m5∧m6∧m7 ↔ ∏（0,1,2,3,4,5,6,7） （主合取范式表示成上下两种形式都对） 成假赋值为： 000,001,010,011,100,101,110,