用一定长度的篱笆围成—个长方形区域，小明认为围成一个正方形区域可使面积最大，而小亮认为不一定.你认

用一定长度的篱笆围成—个长方形区域，小明认为围成一个正方形区域可使面积最大，而小亮认为不一定.你认为如何？说说你的道理.

小明的看法正确

设篱笆的长度为4a
因为当围成正方形时，它的边长为a，面积为a^2
当围成一般的矩形时，设其长为（a+b） （b≠0，且b＜a），则宽为（a-b）
因而矩形面积为（a+b）（a-b）=a^2-b^2
a^2＞a^2-b^2
所以正方形的面积为a^2比一般的矩形面积a^2-b^2 要大．
即小明的看法正确
满意请采纳。

a+b=l定长 s=a*b当前仅当a=b时候取最大值 或者通过配方的方式s=a*(l-a) = -(a-l/2)^2 + 1/4* l^2，当a=l/2时候最大值，也就是a=b=l/2 所以围成正方形面积最大