把一个正方体切成两个长方体，如果两者表面积之比为1：2，那么两者体积之比为________．
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解决时间 2021-04-08 07:07
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-08 03:57
把一个正方体切成两个长方体，如果两者表面积之比为1：2，那么两者体积之比为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-08 04:16
1：5解析分析：可设正方形的棱长为x，一个长方体的一条棱长为y，则另一个长方体的一条棱长为x-y，根据两个长方体表面积之比为l：2，列出方程求出x、y的关系，再根据正方体的体积公式作答．解答：设正方体的棱长为x，一个长方体的一条棱长为y，
则另一个长方体的一条棱长为x-y，
根据题意列得：[（x2+2xy）×2]：{[x2+2x（x-y）]×2]}=l：2，
整理得：x2-6xy=0，即x（x-6y）=0，
∴x=0（不合题意舍去）或x=6y，
两个长方体的体积分别为：x?x?y=x2y，x?x?（x-y）=5x2y．
则体积之比为1：5．
故
则另一个长方体的一条棱长为x-y，
根据题意列得：[（x2+2xy）×2]：{[x2+2x（x-y）]×2]}=l：2，
整理得：x2-6xy=0，即x（x-6y）=0，
∴x=0（不合题意舍去）或x=6y，
两个长方体的体积分别为：x?x?y=x2y，x?x?（x-y）=5x2y．
则体积之比为1：5．
故
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-08 05:14
谢谢回答！！！
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