（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若C=2π/3，求a/b的值。
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1
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解决时间 2021-04-08 20:13
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-08 11:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-08 12:21
（1）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1， ∴sinAsinB+sinBsinC=1-cos2B=1-（1-2sin^2B）=2sin^2B． 再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故a，b，c成等差数列． （2）由（1）可得c=2b-a， 根据余弦定理得： （2b-a）^2=a^2+b^2-2ab•cosC=a^2+b^2-ab． 将C=2π/3代入化简得：5ab=3b^2 ∴a/b＝3/5
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-08 13:25
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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