如何用特征方程求数列的通项
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解决时间 2021-02-05 22:16
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-05 14:09
如何用特征方程求数列的通项
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-02-05 14:50
A(n+2)=pA(n+1)+qAn,p,q为常数
（1）通常设：A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],
则 m+k=p,mk=-q
（2）特征根法：
特征方程是y²=py+q（※）
注意：① m n为（※）两根.
② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿
③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,那么不就可以消去A（n+1）,留下An,得了,An求出来了.
（1）通常设：A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],
则 m+k=p,mk=-q
（2）特征根法：
特征方程是y²=py+q（※）
注意：① m n为（※）两根.
② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿
③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二元一次方程组,那么不就可以消去A（n+1）,留下An,得了,An求出来了.
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