如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．
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解决时间 2021-04-08 04:43
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-07 13:11
如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分∠CAD，问AD与BC平行吗？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-04-07 13:19
解：AD∥BC，
理由：∵CD垂直平分AB，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
∵AB平分∠CAD，
即∠CAB=∠DAB，
∴∠ABC=∠DAB，
∴AD∥BC．解析分析：由线段CD垂直平分线AB，根据线段垂直平分线的性质，易得∠CAB=∠CBA，又由AB平分∠CAD，即可得∠DAB=∠CBA，继而证得AD与BC平行．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
理由：∵CD垂直平分AB，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
∵AB平分∠CAD，
即∠CAB=∠DAB，
∴∠ABC=∠DAB，
∴AD∥BC．解析分析：由线段CD垂直平分线AB，根据线段垂直平分线的性质，易得∠CAB=∠CBA，又由AB平分∠CAD，即可得∠DAB=∠CBA，继而证得AD与BC平行．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-07 14:04
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