已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．
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解决时间 2021-04-10 14:38
- 提问者网友：聂風
- 2021-04-09 15:09
已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-09 15:45
证明：∵OA、OB为⊙O的半径，
∴OA=OB，
∵M是OA中点，N是OB中点，
∴OM=ON，
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC，
∴MC=NC．解析分析：根据圆的性质可证OM=ON，又已知∠AOC=∠BOC，OC=OC，根据SAS可证△MOC≌△ONC，即证MC=NC．点评：本题考查了圆的性质和全等三角形的判定．
∴OA=OB，
∵M是OA中点，N是OB中点，
∴OM=ON，
∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，
∴△MOC≌△NOC，
∴MC=NC．解析分析：根据圆的性质可证OM=ON，又已知∠AOC=∠BOC，OC=OC，根据SAS可证△MOC≌△ONC，即证MC=NC．点评：本题考查了圆的性质和全等三角形的判定．
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-04-09 17:24
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