初二（上） 数学题

已知∠AOB内有任意一点P,求作△PQR,使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR的周长最小

作P分别关于OA,OB对称点P`,P``,且与OA,OB分别交于Q,R两点,此时三角形PQR周长最短.

作P分别关于OA,OB对称点P1和P2 ，连结P1和P2 ，与OA交于Q ，与OB交于R，则△PQR的周长最小。

道理有：1.此题是书上例题的推广，就是：直线L同侧有两个点A,B，在直线L上找一点P，使PA+PB最短，此原理被称为“最短路线问题”。书上有推理的。2.你画个草图，连结Q,P ,则QP=QP1 ,就等于把PQ换成QP1啦，同样连RP，把RP换成RP2,这样一来，△PQR的周长就变成了P1P2线段的长。当然最短啦。