一道微分方程求解,y''=(y')^3+y'
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解决时间 2021-02-11 22:33
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-11 17:05
一道微分方程求解,y''=(y')^3+y'
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-11 17:58
y'=p p'=p^3+p dp/(p^3+p)=dx[1/p-p/(p^2+1)]dp=dxlnp-(1/2)ln(p^2+1)=x+lnC1p/(p^2+1)=C1e^xp=(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)y=∫[(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)]dx后面的积分看样子可以即出来的,自己先试试?======以下答案可供参考======供参考答案1:y=arcsin(e^x)+c供参考答案2:y'=p p'=p^3+p dp/(p^3+p)=dx[1/p-p/(p^2+1)]dp=dxlnp-(1/2)ln(p^2+1)=x+lnC1p/(p^2+1)=C1e^xp=(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)y=∫[(1/(2C1e^x))±√(1-(2C1e^x)^2)/(2C1e^x)]dx后面的积分看样子可以即出来的，自己先试试?
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-11 19:38
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