裂项相消法、错位相减法、倒序相加 、反序相加法求和是怎样的?
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解决时间 2021-10-12 19:11
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-10-12 07:15
裂项相消法、错位相减法、倒序相加 、反序相加法求和是怎样的?
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-10-12 07:33
Sn=1/1*2+1/2*3+.+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消,最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)错位相减法这个在求等比数列求和公式时就用了Sn= 1/2+1/4+1/8+.+1/2^n两边同时乘以1/21/2Sn= 1/4+1/8+.+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同,这样写看的更清楚些）两式相减1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n倒序相加法这个在证明等差数列求和公式时就应用了
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