平行四边形ABCD中,BC=2AB,ME=MC,M为AD中点,CE垂直AB于E.求证：3∠AEM=∠
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解决时间 2021-01-25 20:07
- 提问者网友：辞取
- 2021-01-25 08:45
平行四边形ABCD中,BC=2AB,ME=MC,M为AD中点,CE垂直AB于E.求证：3∠AEM=∠
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-25 09:27
延长CM交BA延长线于F△AMF全等于△DMC 又因为DM=DC所以∠DCM=∠DMC=∠AMF=∠AFM ①则FM=CM=EM 即△EMF为等腰三角形 设∠FEM=∠EFM=∠a ,∠AME=∠b ②∠MEC=90°-∠a 又因为ME=MC 所以∠EMF=2∠MEC=2*（90°-∠a）结合①、②式得∠AMF=∠a=∠EMF+∠b=2*（90°-∠a）+∠b化简得 3∠a=180°+∠b而∠a=180°-∠AEM ,∠b=180°-∠EMD代入化简式得求的所证.
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- 1楼网友：一秋
- 2021-01-25 10:43
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