求由方程组z＝x2+y2x2+2y2+3z2＝20所确定的y（x）及z（x）的导数dydx及dzdx
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解决时间 2021-01-03 07:49
- 提问者网友：绫月
- 2021-01-03 00:33
求由方程组z＝x2+y2x2+2y2+3z2＝20所确定的y（x）及z（x）的导数dydx及dzdx．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-01-03 01:09
方程组
z＝x2+y2
x2+2y2+3z2＝20 两边对x求导得：
dz
dx ＝2x+2y
dy
dx
2x+4y
dy
dx +6z
dz
dx ＝0
解得
dy
dx ＝?
x(6z+1)
2y(3z+1) ，
dz
dx ＝
x
4z
z＝x2+y2
x2+2y2+3z2＝20 两边对x求导得：
dz
dx ＝2x+2y
dy
dx
2x+4y
dy
dx +6z
dz
dx ＝0
解得
dy
dx ＝?
x(6z+1)
2y(3z+1) ，
dz
dx ＝
x
4z
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-03 02:11
2x=3z x=3z/2 3z=4y y=3z/4 x+z+2y=400 3z/2+z+3z/2=400 4z=400 z=100 x=3z/2=150 y=3z/4=75
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